Triángulo de Illinois (2000)

Varios policías de distintos pueblos siguieron, por radio, un objeto triangular antes del amanecer.

El triángulo Reuleaux es el ejemplo más sencillo de los llamados polígonos de Reuleaux, denominados así por el científico e ingeniero que los desarrolló, Franz Reuleaux.​ Estos polígonos tienen la particularidad de ser curvas de anchura constante, es decir, que la distancia entre dos rectas tangentes paralelas opuestas es la misma, independientemente de la dirección de esas rectas. Esto puede apreciarse en la figura adjunta, en la que siempre hay cuatro puntos de tangencia con el cuadrado, uno en cada lado. Es un triángulo curvo con anchura constante, la curva de anchura constante más simple y mejor conocida aparte del círculo.​ Se forma a partir de la intersección de tres discos circulares, cada uno de los cuales tiene su centro en el límite de los otros dos. La anchura constante significa que la separación de cada dos línea de sustentación paralelas es la misma, independientemente de su orientación.